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La méthode de Ziegler–Nichols est une méthode heuristique de réglage d'un régulateur PID. Elle a été développée par John G. Ziegler et Nathaniel B. Nichols. La méthode présentée ici est celle utilisant la génération de l'oscillation entretenue en boucle fermée:

Tout d'abord, on annule l'action intégrale et l'action dérivée. L'action proportionnelle est augmentée jusqu'à ce que le signal en sortie de la boucle fermée oscille de manière entretenue. On note alors ce gain K u {\displaystyle K_{u}} , c'est le gain maximal (ou gain critique). On note T u {\displaystyle T_{u}} la période d'oscillation du signal. Les paramètres du régulateur, K p {\displaystyle K_{p}} , T i {\displaystyle T_{i}} et T d {\displaystyle T_{d}} , sont choisis en se référant au tableau ci-dessous.

Méthode de Ziegler-Nichols1
Type de contrôle	K p {\displaystyle K_{p}}	T i {\displaystyle T_{i}}	T d {\displaystyle T_{d}}	K i {\displaystyle K_{i}}	K d {\displaystyle K_{d}}
P	0.5 K u {\displaystyle 0.5K_{u}}	-	-	-	-
PI	0.45 K u {\displaystyle 0.45K_{u}}	T u / 1.2 {\displaystyle T_{u}/1.2}	-	0.54 K u / T u {\displaystyle 0.54K_{u}/T_{u}}	-
PD	0.8 K u {\displaystyle 0.8K_{u}}	-	T u / 8 {\displaystyle T_{u}/8}	-	K u T u / 10 {\displaystyle K_{u}T_{u}/10}
PID2	0.6 K u {\displaystyle 0.6K_{u}}	T u / 2 {\displaystyle T_{u}/2}	T u / 8 {\displaystyle T_{u}/8}	1.2 K u / T u {\displaystyle 1.2K_{u}/T_{u}}	3 K u T u / 40 {\displaystyle 3K_{u}T_{u}/40}
PIR (Pessen Integral Rule)2	0.7 K u {\displaystyle 0.7K_{u}}	T u / 2.5 {\displaystyle T_{u}/2.5}	3 T u / 20 {\displaystyle 3T_{u}/20}	1.75. K u / T u {\displaystyle 1.75.K_{u}/T_{u}}	21 K u T u / 200 {\displaystyle 21K_{u}T_{u}/200}
léger dépassement2	0.33 K u {\displaystyle 0.33K_{u}}	T u / 2 {\displaystyle T_{u}/2}	T u / 3 {\displaystyle T_{u}/3}	0.666 K u / T u {\displaystyle 0.666K_{u}/T_{u}}	K u T u / 9 {\displaystyle K_{u}T_{u}/9}
aucun dépassement2	0.2 K u {\displaystyle 0.2K_{u}}	T u / 2 {\displaystyle T_{u}/2}	T u / 3 {\displaystyle T_{u}/3}	( 2 / 5 ) K u / T u {\displaystyle (2/5)K_{u}/T_{u}}	K u T u / 15 {\displaystyle K_{u}T_{u}/15}

Les coefficients à implémenter dans le correcteur sont : K i = K p / T i {\displaystyle Ki=Kp/Ti} et K d = K p T d {\displaystyle Kd=KpTd}

Ces 3 paramètres sont établis suivant cette équation:

 qui a la relation suivante entre l'erreur et la sortie du contrôleur:

u ( s ) = K p ( 1 + 1 T i s + T d s ) e ( s ) = K p ( T d T i s 2 + T i s + 1 T i s ) e ( s ) {\displaystyle u(s)=K_{p}\left(1+{\frac {1}{T_{i}s}}+T_{d}s\right)e(s)=K_{p}\left({\frac {T_{d}T_{i}s^{2}+T_{i}s+1}{T_{i}s}}\right)e(s)}

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